Urodził się 23 grudnia 1899 r. w Bochni (zabór austriacki). Jego rodzicami byli Edward i Kamila z d. Kornecka. Matka była córką drukarza Wincentego Korneckiego. Ojciec pracował jako profesor historii w gimnazjum w Bochni.
W roku 1917 Adam ukończył Gimnazjum św. Jacka w Krakowie. W 1921 r. zdał egzaminy z nauk politycznych oraz sądowy i uzyskał tytuł doktora prawa na Uniwersytecie Jagiellońskim.
W czasie I wojny światowej służył w austriackim wojsku na froncie wschodnim (1917-1919), a następnie w Wojsku Polskim jako porucznik rezerwy (1918-1920).
Dnia 2 sierpnia 1924 r. ożenił się w Jaworznie z Marią z domu Stypal (ur. 1924). Mieli dwóch synów – Zdzisława (ur. 1927, Kraków) i Marię Adama (ur. 1933, Kielce) oraz córkę Barbarę (ur. 1933, Gdynia). Najstarszy syn zmarł w pierwszym roku życia.
Adam Kozłowski był kolejno prokuratorem w Sądzie Okręgowym w Ostrowie Wielkopolskim (1924-1927), Krakowie (1927-1932), Kielcach (1933-1935) i Gdyni (1935-1939). Był również Prezesem Polskiego Czerwonego Krzyża, członkiem Kaszubskiego Komitetu Budowy Koszar w Gdyni oraz członkiem-założycielem Towarzystwa Przyjaciół Nauk w Gdyni. Posiadał Medal za Waleczność oraz Medal 10-lecia Odzyskania Niepodległości.
Po wybuchu II wojny światowej i zajęciu Gdyni przez Niemców, w dniu 14 października 1939 r. został zatrzymany jako zakładnik i uwięziony w Obozie Emigracyjnym w Gdyni Grabówku. Najprawdopodobniej wywieziony i zamordowany w Lasach Piaśnickich w listopadzie 1939 roku.
