Urodził się 24 października 1900 r. w Brzeźnie Szlacheckim k. Chojnic (zabór pruski). Pochodził z rodziny rolniczej wywodzącej się ze szlachty kaszubskiej, która używała przydomku Lew. Ojcem był Jan Lew Kiedrowski, a matką Balbina z d. Chamier Gliszczyńska.
Uczył się w Collegium Marianum w Pelplinie oraz w gimnazjum w Chełmnie, gdzie zdał maturę (1921). W trakcie studiów prawniczych w Poznaniu prowadził działalność filomacką. Był członkiem korporacji akademickiej ,,Pomerania” oraz ,,Baltia”. W 1924 r. ukończył wydział prawno-ekonomiczny Uniwersytetu Poznańskiego.
Pracował jako sędzia w Tczewie i Wejherowie. Następnie podjął pracę w Sądzie Okręgowym w Gdyni jako przewodniczący wydziału handlowego. Był także wykładowcą prawa morskiego w Państwowej Szkole Morskiej.
Współzałożyciel i sekretarz Kaszubskiego Zrzeszenia Regionalnego ,,Stanica” w Gdyni oraz członek Kaszubskiego Komitetu Budowy Koszar w Gdyni. W jego domu przy ul. Tatrzańskiej 33 w Gdyni spotkali się działacze kaszubscy, np.: Aleksander Majkowski, Feliks Marszałkowski czy Wiktor Roszczynialski.
Żonaty z Haliną Ostoja-Lniską (ur. 1911) z Kartuz, która zmarła w maju 1939 roku. Miał trójkę dzieci: Jerzego (ur. 1934), Wojciecha (ur. 1937) oraz Marię (ur. 1939) (później po mężu Kaźmierską).
Po wybuchu II wojny światowej Władysław Kiedrowski został aresztowany 14 września 1939 roku. Więziono go w tymczasowym obozie na ul. Śląskiej w Gdyni. Udało mu się uzyskać zgodę na pożegnanie się z dziećmi. W momencie, kiedy opuszczał tymczasowo areszt, jeden z niemieckich strażników radził mu, żeby nie wracał, bo zostanie zamordowany. Podobne słowa usłyszał od osoby opiekującej się dziećmi. Kiedrowski jednak zdecydowanie odmówił, ponieważ chciał, żeby jego dzieci zapamiętały go jako osobę, która nigdy nie złamała danego słowa. Wrócił do aresztu. Najprawdopodobniej rozstrzelany w Lasach Piaśnickich 11 listopada 1939 roku.
